A multiplicação de números naturais
A multiplicação de naturais facilita bastante diversos cálculos e serve de solução para inúmeros problemas da matemática. Já parou para se perguntar quantas vezes você a utiliza em um dia? Ou em uma semana? Ou ainda em um mês? Vamos juntos aprender um pouco mais sobre ela?
Uma simplificação de somas
A multiplicação de números naturais é uma operação simples de ser efetuada. Dentre as outras, com certeza é a mais comentada. A multiplicação é uma operação que tem na verdade, a função de facilitar o cálculo e a escrita de somas com parcelas iguais. Se por acaso não sabe o que é uma soma ou uma parcela, recomendo que de uma espiadinha no tópico adição de números naturais antes de continuar o conteúdo.
Abaixo temos um modelo bem simples desta simplificação.
[math] 7 + 7 + 7 + 7 + 7 + 7 = 42 [/math]
[math] 6 \times 7 = 42 [/math]
Na primeira linha temos uma soma com várias parcelas iguais. Contamos a quantidade de "vezes" que o número sete se repete e daí temos a escrita "seis vezes o sete". Utilizamos o operador [math] \times [/math] para representar a palavra "vezes". Ele passa a ser então o nosso operador oficial de cálculo nas multiplicações.
A famosa tabuada
É impossível falar de multiplicação e não lembrar da famosa tabuada. Memorizar seus primeiros resultados será fundamental para um bom domínio desta operação. Abaixo temos imagens das tabuadas do 1 ao 10.
A partir destes resultados, todas as outras tabuadas poderão ser construídas. Uma primeira dica muito importante para memorização é perceber que quase todos os resultados das tabuadas do 1 ao 5 se repetem nas tabuadas do 6 ao 10. Isso ajuda bastante. O motivo é que a multiplicação possui a uma propriedade importante chamada comutativa que será discutida mais adiante.
Aqui cada termo também possui um nome.
Cada termo que compõe uma multiplicação será chamado de fator. Quando a multiplicação de números naturais for de apenas dois fatores, cada um deles também poderá ser chamado por um nome particular como mostrado na imagem abaixo. Já o resultado da operação será chamado de produto.
Multiplicando números com vários algarismos
Quando temos números compostos por dois ou mais algarismos para multiplicar entre si é necessário redobrar a atenção. Isto porque cada algarismo do multiplicador representa agora uma etapa. Dessa forma se o multiplicador possuir dois algarismos teremos duas etapas.
Se o multiplicador for composto por três algarismos teremos três etapas e assim por diante. Ao final de todas essas etapas, devemos somar todos os resultados encontrados. Vejamos um exemplo.
Vamos iniciar a multiplicação dos números 134 e 12. mostrarei passo a passo o que ocorre quando realizamos essa operação. Observe que o multiplicador é formado pelo algarismo 1 representando uma dezena (10) e pelo algarismo dois representando duas unidades.
Iniciamos a "primeira etapa" com o algarismo 2 multiplicando todos os algarismos do multiplicando. Sempre esse início se dá pelas unidades como destacado na cor em vermelho.
Continuando o processo como foi mencionado, desta vez a multiplicação ocorreu com o algarismo das dezenas do multiplicando.
Multiplicando o último algarismo temos seguinte resultado:
Iniciando a próxima etapa
E assim, chegamos ao final da primeira etapa com todos os algarismos do multiplicando calculados. Agora precisamos iniciar a "segunda etapa" do processo. É a vez de multiplicar o algarismo das dezenas do multiplicador por cada um dos algarismos do multiplicando.
Porém, antes de iniciar o cálculo, devemos primeiro posicionar um zero no final do resultado. Isso ocorre porque essa multiplicação será realizada com dezenas. Se no multiplicador tivesse o algarismo das centenas, antes de iniciar os cálculos colocaríamos dois zeros. Observe a imagem abaixo e veja como ficou.
Agora vamos iniciar o processo. Começamos tudo novamente como na primeira etapa.
Por fim, chegamos a terceira e última etapa que é a soma dos resultados anteriores.
No cotidiano costuma-se aplicar a forma resumida desses cálculos, efetuando a adição logo abaixo da multiplicação para dar mais agilidade ao processo. Observe na imagem abaixo como fica mais prático.
A atenção só precisa ser redobrada aqui no momento que ocorrer o chamado "vai um da adição" pois o número que sobe não pode de forma alguma ser colocado na multiplicação. Bem fácil o processo não é mesmo?
Depois de um pouco de prática você verá que é bem tranquilo multiplicar qualquer número. Não esqueça de dar total atenção a tabuada. Agora daremos uma pausa no conteúdo para praticar algumas atividades e nos preparar para conhecer as propriedades da multiplicação.
Que tal praticar um pouco agora?
"Transportai um punhado de terra todos os dias e fareis uma montanha."
Confúcio
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