A adição com números naturais
A adição é uma das operações básicas da Matemática. Está relacionada a área denominada Aritmética. É fato encontrá-la em todos os conjuntos numéricos. Neste tópico, vamos ver como se comporta no conjunto dos números naturais.
Introdução
A operação de adição combina dois ou mais números em um único número denominado soma ou total. Os demais números combinados são chamados de parcelas.
O operador ([math] + [/math]) é chamado de "sinal de mais" ou "sinal da soma".
Lê-se cinco mais dois igual a sete.
Podemos realizar adições com números formados por dois ou mais algarismos. Nesse caso, é importante estar atento ao valor posicional de cada um. Deve-se colocar unidade abaixo de unidade, dezena abaixo de dezena e assim por diante. Se não houver o algarismo para a representação de uma determinada ordem, o espaço pode ser preenchido pelo algarismo zero.
Cada termo da adição tem um nome
Independente da quantidade de números somados, sempre serão chamados parcelas. Geralmente são nomeados na ordem que aparecem. Na necessidade de diferenciação, será escrito primeira parcela, segunda parcela, terceira parcela e assim por diante.
Somando sempre com cuidado.
Como se viu, não existe mistério algum para resolver uma adição. A maior dificuldade surge quando o resultado fica igual ou maior que [math] 10 [/math] ao somar uma ordem. Vou explicar melhor. Acompanhe o exemplo logo abaixo. Considere a soma dos números [math] 198 [/math] e [math] 142 [/math].
Note que quando somarmos os algarismos na ordem das unidades teremos resultado [math]10 [/math]. Ao somarmos a ordem das dezenas vamos ter resultado [math] 13 [/math]. Então como proceder nesses casos?
Devemos manter sempre a unidade no resultado e enviar o outro algarismo para a ordem ao lado. Começamos então somando a ordem das unidades da seguinte forma: como foi dito, o primeiro resultado é [math] 10 [/math]. O algarismo zero fica no resultado e o algarismo das dezenas passa para a ordem vizinha.
Em seguida, vamos dando continuidade a esse processo. Agora ao somar as dezenas, incluindo o algarismo que veio da soma anterior, temos [math] 14 [/math] como resultado. Então deixe o [math] 4 [/math] e passe o número [math] 1 [/math] novamente para a ordem vizinha. Observe que esse deslocamento sempre ocorre para a esquerda.
Por fim, finalizamos somando a ordem das centenas junto com o algarismo que veio da ordem vizinha.
Ideias da adição
A adição traz três importantes ideias que precisamos comentar. Temos a ideia de juntar, acrescentar e restaurar quantidades. Vamos entender cada uma delas através de exemplos.
Vejamos primeiramente a ideia de juntar uma quantidade . Observe o seguinte problema:
Maria Rita possui um cesto contendo [math] 145 [/math] tangerinas. Já a sua amiga Rosa Maria, possui também um cesto só que contendo [math] 137 [/math] tangerinas. Juntando os cestos, teremos um total de quantas tangerinas?
Aqui o próprio problema traz a palavra "juntando" confirmando a ideia que esta sendo interpretada. Para resolver situações deste tipo, basta efetuar a soma das quantidades em questão. Em outras palavras, juntamos duas quantidades ou mais para formar uma nova quantidade. No nosso exemplo, somamos então [math] 145 + 137 [/math]. Com isto encontramos um total de [math] 282 [/math] tangerinas como resposta.
Vejamos agora um outro problema, desta vez, com a ideia de acrescentar.
Rafael adora colecionar miniaturas de automóveis. Ele possui um total de [math] 56 [/math] exemplares. Como é a semana do seu aniversário, seu primo Bruno resolveu presenteá-lo com mais [math] 15 [/math] miniaturas para ampliar a coleção. Quantos exemplares Rafael possui agora em sua coleção?
Agora a ideia de acrescentar fica identificada na expressão "mais [math] 15 [/math]". Estamos acrescentando uma quantidade a outra. Para resolver o problema também só precisamos somar [math] 56 [/math] com [math] 15 [/math]. Como resposta, a coleção de Rafael passa a ter agora um total de [math] 71 [/math] exemplares. Fácil fácil não é mesmo!
Agora vejamos como identificar a ideia de restaurar uma quantidade. Atenção ao problema.
Mirela possui algumas canetinhas coloridas. Ela adora fazer desenhos. Uma vez descuidada, ela acabou perdendo algumas. Sumiram [math] 8 [/math] canetinhas e ela acabou ficando com [math] 12 [/math] apenas. Quantas canetinhas ela possuía antes?
Nesse tipo de problema da adição, a ideia retrata uma ação que ocorreu no passado. É necessário descobrir uma quantidade que existia antes. Do mesmo modo, para encontrar a solução, basta somar a quantidade atual com a que sumiu para descobrir o que se tinha. No caso somando [math] 8 [/math] com [math] 12 [/math] temos [math] 24 [/math]. Ou seja, existiam [math] 24 [/math] canetinhas no estojo de Mirela.
Reveja sempre que puder essas ideias. Serão extremamente importantes para a resolução de diversos problemas em outros temas na matemática.
Agora daremos uma pausa nesse assunto para praticar com algumas atividades. Assim nos preparamos melhor para a próxima etapa que será conhecer as propriedades da adição.
Recomendo também assistir o vídeo abaixo para entender melhor o assunto. Use-o como complemento aos seus estudos.
Preparados para praticar?
"As pessoas não carecem de força, carecem de determinação."
Victor Hugo
1) Um feirante vendeu [math] 125 [/math] dúzias de laranjas em um único dia. No outro dia vendeu [math] 146 [/math]. A quantidade de dúzias de laranjas vendidas nos dois dias foi?
2) Com intenção de reformar sua, srº Genivaldo precisou de [math] 49 [/math] litros de tinta amarela, [math] 17 [/math] litros de tinta marrom e [math] 11[/math] litros de tinta branca. A quantidade total de litros de tinta usada na reforma foi?
3) Maria comprou [math] 8 [/math] centenas de um determinado produto para revenda, [math] 6 [/math] dezenas e meia de outro e ainda [math] 1 [/math] dúzia de um terceiro produto. Qual o total de unidades dos produtos comprados por ela?
4 - Rafaela descobriu que uma pessoa nasceu no ano de [math] 1923 [/math]. Esta mesma pessoa morreu com [math] 73 [/math] anos de idade. Devido a sua curiosidade, resolveu descobrir também o ano de falecimento desta pessoa. O ano descoberto por Rafaela será?
5 - Marquinhos recebeu uma mesada de [math] R$ \ 124,00 [/math] e no mês seguinte um aumento de [math] R$ \ 53,00 [/math]. Ele passou a receber por mês após esse aumento a quantia de?
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