A multiplicação de números naturais

Multiplicação de números naturais

A multiplicação de naturais facilita bastante diversos cálculos e serve de solução para inúmeros problemas da matemática. Já parou para se perguntar quantas vezes você a utiliza em um dia? Ou em uma semana? Ou ainda em um mês? Vamos juntos aprender um pouco mais sobre ela?

Uma simplificação de somas

A multiplicação de números naturais é uma operação simples de ser efetuada. Dentre as outras, com certeza é a mais comentada. A multiplicação é uma operação que tem na verdade, a função de facilitar o cálculo e a escrita de somas com parcelas iguais. Se por acaso não sabe o que é uma soma ou uma parcela, recomendo que de uma espiadinha no tópico adição de números naturais antes de continuar o conteúdo. 

Abaixo temos um modelo bem simples desta simplificação.

[math] 7 + 7 + 7 + 7 + 7 + 7 = 42 [/math]

[math] 6 \times 7 = 42 [/math]

Na primeira linha temos uma soma com várias parcelas iguais. Contamos a quantidade de "vezes" que o número sete se repete e daí temos a escrita "seis vezes o sete". Utilizamos o operador [math] \times [/math] para representar a palavra "vezes". Ele passa a ser então o nosso operador oficial de cálculo nas multiplicações.

A famosa tabuada

É impossível falar de multiplicação e não lembrar da famosa tabuada.  Memorizar seus primeiros resultados será fundamental para um bom domínio desta operação. Abaixo temos imagens das tabuadas do 1 ao 10.

Tabuada do 1 ao 5
Tabuadas do seis ao dez

A partir destes resultados, todas as outras tabuadas poderão ser construídas. Uma primeira dica muito importante para memorização é perceber que quase todos os resultados das tabuadas do 1 ao 5 se repetem nas tabuadas do 6 ao 10. Isso ajuda bastante. O motivo é que a multiplicação possui a uma propriedade importante chamada comutativa que será discutida mais adiante.

Aqui cada termo também possui um nome.

Cada termo que compõe uma multiplicação será chamado de fator. Quando a multiplicação de números naturais for de apenas dois fatores, cada um deles também poderá ser chamado por um nome particular como mostrado na imagem abaixo. Já o resultado da operação será chamado de produto.

Nomes dos termos de uma multiplicação de números naturais

Multiplicando números com vários algarismos

Quando temos números compostos por dois ou mais algarismos para multiplicar entre si é necessário redobrar a atenção. Isto porque cada algarismo do multiplicador representa agora uma etapa. Dessa forma se o multiplicador possuir dois algarismos teremos duas etapas.

Se o multiplicador for composto por três algarismos teremos três etapas e assim por diante. Ao final de todas essas etapas, devemos somar todos os resultados encontrados. Vejamos um exemplo.

Multiplicação de números com dois algarismos

Vamos iniciar a multiplicação dos números 134 e 12. mostrarei passo a passo o que ocorre quando realizamos essa operação. Observe que o multiplicador é formado pelo algarismo 1 representando uma dezena (10) e pelo algarismo dois representando duas unidades.

Iniciamos a "primeira etapa" com o algarismo 2 multiplicando todos os algarismos do multiplicando. Sempre esse início se dá pelas unidades como destacado na cor em vermelho.

Inicio da multiplicação de números naturais

Continuando o processo como foi mencionado, desta vez a multiplicação ocorreu com o algarismo das dezenas do multiplicando.

Múltiplicação de números naturais

 Multiplicando o último algarismo temos seguinte resultado:

Multiplicação de naturais - etapa 1

Iniciando a próxima etapa

E assim, chegamos ao final da primeira etapa com todos os algarismos do multiplicando calculados. Agora precisamos iniciar a "segunda etapa" do processo. É a vez de multiplicar o algarismo das dezenas do multiplicador por cada um dos algarismos do multiplicando.

Porém, antes de iniciar o cálculo, devemos primeiro posicionar um zero no final do resultado. Isso ocorre porque essa multiplicação será realizada com dezenas. Se no multiplicador tivesse o algarismo das centenas, antes de iniciar os cálculos colocaríamos dois zeros. Observe a imagem abaixo e veja como ficou.

segunda etapa da multiplicação

Agora vamos iniciar o processo. Começamos tudo novamente como na primeira etapa.

Números naturais - multiplicação
Multiplicação com números naturais
Multiplicação de números naturais - etapa 2

Por fim, chegamos a terceira e última etapa que é a soma dos resultados anteriores.

Etapa final - multiplicação de números naturais com dois algarismos

No cotidiano costuma-se aplicar a forma resumida desses cálculos, efetuando a adição logo abaixo da multiplicação para dar mais agilidade ao processo. Observe na imagem abaixo como fica mais prático.

Forma resumida da multiplicação

A atenção só precisa ser redobrada aqui no momento que ocorrer o chamado "vai um da adição" pois o número que sobe não pode de forma alguma ser colocado na multiplicação. Bem fácil o processo não é mesmo?

Depois de um pouco de prática você verá que é bem tranquilo multiplicar qualquer número. Não esqueça de dar total atenção a tabuada. Agora daremos uma pausa no conteúdo para praticar algumas atividades e nos preparar para conhecer as propriedades da multiplicação.

Que tal praticar um pouco agora?

"Transportai um punhado de terra todos os dias e fareis uma montanha."

Confúcio

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Preparado para praticar? Tome papel e caneta se achar necessário, responda calmamente mas, fique atento ao tempo!

Tempo encerrado!


Criado por ec44eaedf37ee3f12237dbed2b745b41Descomplique a Matemática
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Exercícios sobre multiplicação de números naturais

Atenção!

Você terá um tempo máximo de 5 minutos para responder este questionário!

tail spin

1 / 5

1) Ao aplicar a propriedade distributiva na expressão [math] 43 \times (16 + 29) [/math] obtemos [math] 43 \times 16 + 43 \times 29 [/math]. Depois de aplicada novamente a propriedade distributiva, sendo que em outra expressão, obtêm-se [math] 29 \times 16 + 29 \times 43 [/math].  Então é possível afirmar que os produtos dessas duas operações são iguais?

2 / 5

2) Se uma mercearia possui [math] 250 [/math] maçãs e [math] 1500 [/math] laranjas, quantas vezes há mais laranjas do que maçãs nessa mercearia?

3 / 5

3) Mariana comprou uma tv novinha para sua casa e devido a necessidade de fazer economia, resolveu paga-la em [math] 8 [/math] prestações mensais de [math] R$ \ 124,00 [/math]. O valor pago por Mariana ao final das prestações foi de?

Tv tela plana

4 / 5

4) Beatriz precisou organizar vários de seus livros em uma nova prateleira montada em seu quarto. Nessa estante haviam exatamente [math] 6 [/math] prateleiras e o manual de montagem dizia que em cada uma caberiam [math] 178 [/math] livros no máximo. Sabendo que o número total de livros que Beatriz possui é [math] 1049 [/math], após toda essa organização, respeitando o número máximo de livros por prateleira, quantos livros ficaram de fora?

Beatriz e livro na estante

Imagem de Freepik

5 / 5

5) Na escola de Bárbara há 38 turmas. Entre existem 18 turmas compostas por 25 alunos em cada uma e 20 turmas compostas por 19 alunos em cada uma. Com essas informações pode-se afirmar que o total de alunos que estudam na escola de Bárbara é igual a?

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