As Relações entre ângulos

Dessa vez veremos algumas relações entre ângulos.

Introdução

Carolina trabalha na construção civil e a todo momento se depara com esboços e medidas de ângulos em plantas de construção. Ela usa com muita frequência régua, compasso, esquadros e também o transferidor.

Trabalho que exige conhecimento das relações entre ângulos
Imagem de Freepik

Um dia durante um de seus trabalhos, Carolina se deparou com algumas questões.

Precisava preencher com cores diferentes determinadas regiões no desenho e para isso deveria utilizar dois ângulos. Surgiu então a dúvida se precisaria usar dois ângulos agudos, dois ângulos obtusos, dois côncavos ou se na verdade deveria usar um de cada, como um obtuso e um agudo, um côncavo e um obtuso, etc.

Depois de analisar algumas instruções, descobriu que os dois ângulos deveriam somar 180º. Foi aí então que ela lembrou de suas aulas de matemática na escola e percebeu que precisaria recordar o assunto chamado relações entre ângulos.

Quais os tipos de ângulos que devem ser usados no projeto? Qual o nome da relação entre eles? Ao final da página você terá todas essas questões respondidas. Vamos então recordar agora com a Carolina cada uma dessas relações.

Ângulos complementares

Essa relação afirma que dois ou mais ângulos são chamados complementares se a soma de suas medidas for igual a 90°.

angulos complementares

[math] α + β = 90° [/math].

Observações:

- Dizemos também que a soma é igual a um reto.

- Todos os ângulos sempre serão agudos.

Exemplo:

Qual o complemento de [math] 35° [/math]?

Resposta: [math] 55° [/math]

Já que [math] 35° + 55° = 90° [/math]

Ângulos suplementares

Esta outra relação, afirma que dois ou mais ângulos são chamados suplementares se a soma de suas medidas for igual a 180°.

ângulos suplementares

[math] α + β = 180° [/math].

Observações:

- Dizemos também que a soma é igual a um raso.

- Dois ângulos retos são suplementares.

- A soma pode ser dada por pelo menos um ângulo obtuso e os demais agudos.

Exemplo:

Qual o suplemento de [math] 97° [/math]?

Resposta: [math] 83° [/math]

Já que [math] 97° + 83° = 180° [/math]

Ângulos replementares

Esta relação afirma que dois ou mais ângulos são chamados replementares se a soma de suas medidas for igual a 360°.

ângulos replementares

[math] α + β = 360° [/math].

Observações:

- Dizemos também que a soma é igual a um ângulo de uma volta completa.

- Dois ângulos rasos são replementares.

- Quatro ângulos retos são replementares.

- A soma pode ser dada por um ângulo côncavo e um ângulo agudo ou ainda por um ângulo côncavo e outro obtuso.

Exemplo:

Qual o replemento do ângulo de [math] 25° [/math]?

Resposta: [math] 335° [/math]

Já que [math] 25° + 335° = 360° [/math]

Ângulos explementares

Por fim, esta última relação afirma que dois ou mais ângulos são chamados de explementares se a diferença de suas medidas for igual a 180°.

ângulos explementares

[math] β - α = 180° [/math].

Observações:

- Dizemos também que a diferença é igual a um raso.

- A diferença pode ser dada por um ângulo côncavo e um ângulo agudo.

- A diferença pode ser dada por um ângulo côncavo e um ângulo obtuso.

Exemplos:

Qual o explemento do ângulo de [math] 256° [/math]?

Resposta: [math] 76° [/math]

Já que [math] 256° - 76° = 180° [/math]

Qual o explemento do ângulo de [math] 359° [/math]?

Resposta: [math] 179° [/math]

Já que [math] 359° - 179° = 180° [/math]

Usando as relações entre ângulos para solucionar o problema da Carolina

Lembra da Carolina? Conseguiu identificar qual das relações acima ela vai precisar trabalhar em seu projeto? Bem, se você respondeu ângulos suplementares acertou! Parabéns!

Satisfeita com relações entre ângulos.
Imagem de Freepik

Respondendo a outra questão, no caso desse projeto, será necessário fazer uso de um ângulo obtuso e outro agudo. Prontinho agora ficou fácil. Basta agora decidir quais as melhores medidas que vão se adequar ao que precisa. Então mãos à obra Carolina! Sucesso!

E quanto a você? Gostaria de exercitar um pouquinho pra ter certeza se assimilou mesmo o conteúdo?

Vamos praticar?

"Suba o primeiro degrau com fé. Não é necessário que você veja toda a escada, apenas dê o primeiro passo."

Martin Luther KIng

0%

Preparado para praticar? Tome papel e caneta se achar necessário, responda calmamente mas, fique atento ao tempo!

Tempo encerrado!


Criado por ec44eaedf37ee3f12237dbed2b745b41Descomplique a Matemática
Logo-descomplique-geometria

Exercícios sobre relações entre ângulos

Atenção!

Você terá um tempo máximo de 5 minutos para responder este questionário!

tail spin

1 / 2

1) A alternativa que contem respectivamente o replemento do ângulo de [math] 334° [/math] e o suplemento do ângulo de [math] 39° [/math] é:

2 / 2

2) Considere as afirmativas abaixo.

I- O ângulo de [math] 15° [/math] é complemento do ângulo de [math] 75° [/math].
II- O ângulo de [math] 225° [/math] é replemento do ângulo de [math] 115° [/math].
III- O ângulo de [math] 18° [/math] é explemento do ângulo de [math] 198° [/math].

A única opção que está de acordo com elas é:

0%

Avalie este questionário!

Sua opinião é de grande importância para o nosso crescimento!

Deixe um Comentário

Você precisa fazer login para publicar um comentário.