Multiplicação de números inteiros
O momento agora é de falar sobre a multiplicação de números inteiros. Essa operação traz novos conceitos para esse conjunto de números.
Vamos dar início, falando sobre a estudante Marina. Uma jovem muito simpática que num dia tenso de prova, se deparou com um questionamento sobre o uso da multiplicação com números inteiros. Acompanhe essa história e aprenda sobre mais essa importante operação do conjunto [math] z [/math].
É dia de avaliação!
No tranquilo colégio de Riverside, um dia comum transformou-se em um desafio emocionante para Marina, uma aluna dedicada do último ano. Sentada em sua carteira, ela enfrentava uma prova de matemática com 30 questões.
Era uma tarde de quinta-feira e Marina tinha estudado bastante até o dia anterior. A sala estava cheia, ninguém faltou. Todos tinham se esforçado muito para esse dia. O silêncio era tanto que podia se ouvir o zumbido de um mosquito a certa distância.
De repente o sinal toca e o silêncio é quebrado pela fala do professor Gilvan. Ele tem o hábito de realizar uma breve orientação antes do início de suas avaliações.
"Caros alunos, precisam ter bastante atenção as respostas pois para cada acerto vocês vão adquirir 10 pontos porém por cada erro, vão perder 7 pontos. Qualquer dúvida basta sinalizar! Tenham uma excelente avaliação e boa sorte a todos!" Explicou o professor
Novamente o silêncio tomou conta do ambiente e a única coisa a se ouvir era o folhear dos papéis.
O coração de Marina batia acelerado, Sua mente calculava cada resposta com muita cautela. "Tenho que me concentrar", pensou Marina, "cada questão é crucial. O segredo aqui é manter a calma! Estudei bastante então dá pra encarar."
Assim, as horas foram passando e o término da prova se aproximando. Marina fez aquela última revisão, olhou ao redor e suspirou aliviada. Sabia que tinha feito uma boa prova. Ao entregar sua avaliação ao professor Gilvan, deixava escapar sua postura segura e um sorriso confiante. Entregou e comentou:
"Tenho certeza que acertei 22 pelo menos." Em seguida o professor responde dizendo:
"Bem Marina se foi isso mesmo, agora basta utilizar a multiplicação de números inteiros para saber o seu resultado."
Ela passou pela porta e foi até em casa pensando em como utilizar a multiplicação de números inteiros para descobrir o seu resultado na prova. Quando chegou em casa, correu para o seu quarto e foi procurar seu livro e caderno que tratavam do assunto.
"Bem, não custa nada relembrar o conteúdo certo? Então vamos lá!"
Revisando multiplicação de números inteiros
Bem no início do conteúdo, Marina se deparou com a seguinte regra a ser relembrada.
Para números inteiros com sinais iguais, multiplique os valores absolutos e coloque o sinal positivo no resultado.
Havia um exemplo bem simples com os números [math] + 5 [/math] e [math] + 12 [/math].
[math] (+ 5) \times (+ 12) = ? [/math]
Seguindo a regra, o produto dos valores absolutos dá 60 e o sinal fica positivo como mostrado abaixo.
[math] (+ 5) \times (+ 12) = + 60 [/math]
Para esclarecer qualquer dúvida, a página tinha mais um exemplo com o produto de sinais iguais. Multiplicando novamente os números de mesmo valor absoluto mas só alterando os sinais, tem-se a expressão abaixo.
[math] (- 5) \times (- 12) = ? [/math]
Seguindo mais uma vez a regra, para esse exemplo, o produto dos valores absolutos continua sendo 60 e o sinal também será positivo.
[math] (- 5) \times (- 12) = + 60 [/math]
"Tudo certo até aqui! Tinha memorizado bem essa regra". Comentou Marina. " Agora vamos relembrar a regra de multiplicação de números inteiros para números com sinais diferentes.
Para números inteiros com sinais diferentes, multiplique os valores absolutos e coloque o sinal negativo no resultado.
Para esta regra, a página também mostra um exemplo bem simples dessa vez com os números [math] + 15 [/math] e [math] - 7 [/math].
[math] (+ 15) \times (- 7) = ? [/math]
Seguindo agora esta outra regra, o produto dos valores absolutos dá 105 e o sinal fica negativo como mostrado abaixo.
[math] (+ 15) \times (- 7) = - 105 [/math]
Para esclarecer qualquer dúvida, resolvendo mais um exemplo com o produto de sinais diferentes temos.
[math] (- 8) \times ( + 6) = ? [/math]
Seguindo a regra novamente para o produto de números com sinais diferentes, temos o valor 48 pelo produto dos valores absolutos e o sinal negativo no resultado.
[math] (- 8) \times ( + 6) = - 48 [/math]
Descobrindo o resultado da prova
Depois de toda essa revisão e lembrando das palavras do professor Gilvan, Marina começa imediatamente a rascunhar para descobrir, aplicando a multiplicação de números inteiros, o seu resultado da prova.
"Agora entendi o comentário do sr. Gilvan!" Exclamou Marina, "É óbvio que não vale a pena ficar somando 22 vezes o valor para as respostas corretas e nem para as erradas. Podemos facilmente montar uma expressão e chegar bem mais rápido ao resultado." Continuou.
"Para as questões corretas, consideramos uma pontuação positiva e para as erradas uma pontuação negativa. Assim vou montar a seguinte expressão". Continuou comentando.
[math] (+ 10) \times (22) + (-7) \times (8) = ? [/math]
"Recordando as regras básicas de expressões numéricas, primeiro resolvemos os produtos para depois a soma. Então obtemos:"
[math] (+ 220) + ( - 56) = ? [/math]
Eliminando os parênteses e efetuando os cálculos como aprendemos em adição de números inteiros, chegamos ao resultado:
[math] + 220 - 56 = + 164 [/math]
Isso significa que dos 300 pontos possíveis, Marina conseguiu 164. Esperava um melhor rendimento mas para não ter mais surpresas, disse que continuará focada nos estudos e garantiu que sua performance será melhor. Com esse sistema de pontos ganhos e perdidos, garantiu pelo menos uma importante revisão da multiplicação de números inteiros.
Que tal praticar agora?
"Não existe transformação sem aprendizado e conhecimento."
