Conversões de medidas de comprimento

Vamos a prática

Vamos começar convertendo a medida de três metros para centímetros. Ou seja, queremos saber que valor em centímetros é equivalente a três metros. Vamos lá!

Mais uma vez, pegamos a tabela auxiliar e inserimos nela o valor três na coluna metro.

3

O passo seguinte é avançar duas colunas para a direita na direção do submúltiplo que queremos converter. Para facilitar a explicação, vamos chamar esse espaço de "coluna objetivo". Lembre-se que foi pedido a conversão para centímetros então por isso devemos pular duas colunas. Como não foram dados outros algarismos, completamos com o zero cada coluna como mostrado abaixo:

3 0 0

Pronto! Acabamos de converter o valor de [math] 3 [/math] metros em centímetros. Dizemos que [math] 3 [/math] metros equivalem a [math] 300 [/math] centímetros. Entendam que significam a mesma coisa, só estão escritos em unidades diferentes.

No caso convertemos um valor que estava na unidade padrão para outro valor submúltiplo dessa mesma unidade. É assim mesmo que acontece. Como foi dito anteriormente, o propósito aqui é aprender a encontrar valores equivalentes entre as unidades.

É fácil mas, sempre ocorre confusão!

Outra vez repito! Converter unidades de medidas de comprimento ou até mesmo outras unidades é bastante fácil. Acompanhe mais um exemplo para memorizar melhor. Agora vamos converter [math] 15 [/math] decímetros em hectômetros. Vejamos o que acontece.

Primeiro posicionamos o número [math] 15 [/math] na tabela como já foi falado. Atenção pois o número agora é formado por dois algarismos.

Devemos colocar o algarismo das unidades [math] (5) [/math] na coluna decímetro e depois o algarismo das dezenas [math] (1) [/math] na coluna a esquerda de decímetro (metro). Veja como ficou!

1 5

Depois fazemos o mesmo procedimento de antes, só que agora avançamos para a esquerda a partir da coluna decímetro. Observe que já temos a primeira coluna (metro), preenchida pelo algarismo um. Deixamos como está e passamos para a próxima coluna (decâmetro). Como não tem algarismo nessa coluna, preenchemos com um zero.

0 1 5

Continuamos avançando para a próxima chegando ao nosso objetivo final. Esta é nossa coluna objetivo agora. Também a preenchemos com um zero só que temos mais um detalhe aqui. Perceba que ao ler o número vamos continuar falando [math] 15 [/math] pois temos dois zeros a frente. 

0 0 1 5

O que fazer então? Simples, precisamos marcar a coluna do hectômetro (coluna objetivo) com uma vírgula. Sempre que alcançarmos a coluna objetivo faremos isso. No primeiro exemplo não foi necessário, porque era o último algarismo de todo o número (algarismo das unidades). Nesse caso não precisa de vírgula. Portanto, teremos ao final, a tabela preenchida assim: 

0, 0 1 5

Aqui precisamos tocar em mais um ponto importante a respeito da escrita e leitura do número após a conversão. O resultado será escrito [math] 0,015 \ hm [/math] na forma abreviada mas, ao ler esse número ou escrevê-lo, devemos falar quinze milésimos de hectômetro. Lembre-se que na verdade só escrevemos [math] 15 [/math] decímetros de outro modo. Tudo porque o número ficou com zeros na parte inteira. Esse tipo de conversão sempre costuma trazer bastante confusão, fique atento!

Neste caso específico, falar "zero, vírgula, zero quinze hectômetros" é até bastante adequado.

Mais exemplos de conversão

Agora que estamos embalados, porque não ver mais um exemplo? Será que podemos encontrar algo que ainda não foi falado. Vamos ver? 

Agora vamos converter [math] 5437 [/math] metros em hectômetros. Novamente primeiro posicionamos o número na tabela.

5 4 3 7

Agora avançamos para a nossa "coluna objetivo" no caso aqui o hectômetro. Perceba que já temos todas as colunas preenchidas. Não é necessário completar qualquer coluna com zero. Daí, basta marcar com a vírgula a própria coluna hectômetro. Simples não é mesmo!

5 4, 3 7

Conversão concluída! Dizemos que [math] 5437 \hspace {0,2 cm} m [/math] equivalem a [math] 54,37 \hspace {0,2 cm} hm [/math]. Leitura após a conversão: cinquenta e quatro hectômetros e trinta e sete metros.

E quando já tiver a vírgula?

No caso em que o número já estiver acrescido da vírgula por se apresentar na forma decimal, vamos operar de um modo um pouco diferente.

O primeiro algarismo a esquerda da vírgula passa a ser o elemento principal. Ele será colocado na coluna de ponto de partida. Então avançamos para a direita ou para a esquerda conforme em direção a coluna objetivo. É como se a vírgula se movesse pulando de coluna em coluna. Não é difícil de entender. Acompanhe mais este exemplo:

Vamos converter [math] 345,68 [/math] decâmetros em milímetros. Novamente organizamos o número na tabela auxiliar com atenção ao que foi falado no parágrafo anterior sobre a vírgula.

3 4 5, 6 8

Número posicionado. Perceba a localização do algarismo cinco com a vírgula. Este é nosso elemento principal, nosso ponto de partida como foi falado. Veja também que o colocamos no decâmetro e a partir desta posição organizamos todos os outros.

O próximo passo agora é avançar as colunas. Como foi pedido para converter em milímetros, avançamos para a direita. Da coluna principal até a coluna objetivo avançamos três colunas. Completamos com zeros se necessário e pronto. Está feita a conversão.

3 4 5 6 8 0 0

O número encontrado é esse enorme mesmo, na casa dos milhões. Dizemos que [math] 345,68 [/math] decâmetros equivalem a [math] 3.456.800 [/math] milímetros. Leitura: três milhões, quatrocentos e cinquenta e seis mil e oitocentos milímetros.

Se a conversão fosse de forma contrária, o procedimento seria o mesmo. Exemplo: vamos converter o mesmo número [math] (345,68 \hspace {0,2 cm} dam) [/math] para quilômetros [math] (km) [/math].

3, 4 5 6 8

O número encontrado agora é [math] 3,4568 \ km [/math].

operador divisor

Conversões não passam de multiplicações e divisões

operador multiplicação

Saiba que este é o modo informal de explicar como essas conversões são feitas. No modo formal de explicar, simplesmente diríamos que conversões  com medidas de comprimento são multiplicações ou divisões de valores.

Conversão com medidas de comprimento

A imagem acima mostra o seguinte: sempre que avançamos na tabela uma coluna para a direita da unidade de partida, o valor do número é multiplicado por um múltiplo de [math] 10 [/math].

De modo semelhante, cada vez que avançamos uma coluna para a esquerda a partir da unidade de partida, o número é dividido por um múltiplo de [math] 10 [/math].

Pegando o último exemplo que fizemos, ao converter [math] 345,68 [/math] decâmetros em milímetros;  simplesmente multiplicamos esse número por [math] 1000 [/math]. Como avançamos três colunas a direita para chegar a coluna "objetivo final" desejada, foi necessário multiplicar por um múltiplo terminado com três zeros.

Fica bem mais fácil e rápido encontrar o resultado quando raciocinamos desta forma. Fica até dispensável o uso da tabela.  Mas recomendamos sempre utilizá-la quando necessário, mesmo se sentindo seguro.

Multiplos e submúltiplos do metro

Anote aí!

Em medidas de comprimento é importante guardar as seguintes relações mais comuns:

1 Km = 1000 m

1 m = 100 cm

 

Que tal praticar agora?

"O lucro dos nossos estudos é tornarmo-nos melhores e mais sábios."

Michel de Montaigne

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Preparado para praticar? Tome papel e caneta se achar necessário, responda calmamente mas, fique atento ao tempo!

Tempo encerrado!


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Exercícios sobre conversão de medidas de comprimento

Atenção!

Você terá um tempo máximo de 5 minutos para responder este questionário!

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1 / 4

1) Somando [math] 3,6 \ cm \ + \ 43,28 \ dam \ + \ 8,3 \ mm \ + \ 0,5 \ m [/math] ; obteremos em metros a medida de valor:

2 / 4

2) Se convertermos uma medida de [math] 1356,68 \ dm [/math] em [math] dam [/math] teremos:

3 / 4

3) Todos os dias Alfredo vai a escola percorrendo um quarteirão. Ao consultar um mapa, descobriu que este quarteirão mede [math] 150 \ m [/math]. Ana Paula, uma grande amiga, um dia o convidou para ir ao shopping. Ele disse que não gostaria de ir porque a distância até lá, era de mais ou menos uns [math] 25 [/math] quarteirões idênticos ao que percorria até a escola. Com estas informações, medida da distância em [math] km [/math] que Alfredo teria percorrido até o shopping se tivesse aceitado o convite de Ana Paula será igual a:

4 / 4

4) Ao fazer uma conversão, Paulo encontrou o seguinte valor: [math] 34,09 \ cm [/math]. Sabendo que essa medida estava anteriormente representada em metros, podemos afirmar que a representação desse valor antes da conversão era:

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Fontes de consulta: https://www.forp.usp.br/restauradora/pg/metrologia/metrologia_med_linea_area/medlinhi.htm

               https://escolakids.uol.com.br/matematica/multiplos-e-submultiplos-do-metro.htm

               https://pt.wikipedia.org/wiki/Metro

               https://www.42frases.com.br/

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